Agosto 08, 2023.
Los Puntos de Lagrange o Puntos L, son posiciones en las cuales se equilibran tres objetos que orbitan entre sí, logrando que parezcan “inmóviles” entre ellos. Son una sorprendente muestra de la armonía de los cielos, y además son muy útiles en la astronomía y la astronáutica. Veamos…
…Los Puntos de Lagrange (PL) son cinco posiciones en un sistema orbital de dos objetos (m1, m2), en el cual se equilibran en forma dinámica la fuerza gravitacional y la fuerza centrípeta sobre un tercer objeto (m3); se denotan L1, L2, L3, L4 y L5. Es un delicado equilibrio en la mecánica de los cielos, que requiere que m1 y m2 sostengan una órbita circular (o casi circular) alrededor de su centro de masas (CM); y que sus masas sean mucho mayores que la de m3, esto es:
m3 << m2 < m1
Lo fascinante de los Puntos L, es que fueron descubiertos como parte de las soluciones de las ecuaciones de movimiento de un problema mayor de la mecánica celeste, y siglos después se encontraron asteroides ocupando los Puntos L de varios componentes del Sistema Solar; y lo mejor es que los Puntos L tienen una utilidad importante en astronáutica, los PL son lugares ideales para colocar telescopios espaciales, satélites de exploración, naves y estaciones espaciales.
En el estudio de la evolución de un sistema de dos (2) masas que orbitan entre sí sólo con la interacción gravitatoria, se obtienen soluciones analíticas completas e impecables de las ecuaciones de movimiento; pero para más de dos masas la solución de las ecuaciones de movimiento es en extremo difícil, incluso con las sofisticadas computadoras. Encontrar soluciones analíticas sólo para tres cuerpos o masas es un problema clásico de la mecánica celeste, se le conoce como El Problema de los Tres Cuerpos; y lo que se hace desde hace varios siglos para obtener las soluciones, es establecer condiciones o restricciones. J. L. Lagrange encontró una manera de resolver el Problema de Tres Cuerpos (Essai sur le Problème des Trois Corps, 1772), es el Problema Restringido de Tres Cuerpos. En su solución, Lagrange establece que dos de las masas tienen una órbita circular alrededor de su CM y que la contribución gravitatoria de la tercera masa es despreciable. En su ingeniosa solución Lagrange además descubrió puntos de equilibrio, cinco puntos en los cuales la masa pequeña no se mueve respecto a las dos masas mayores mientras orbitan entre sí, son Los Puntos de Lagrange. Un fenómeno de la mecánica celeste encontrado en el análisis físico – matemático, fue una predicción que se comprobó un poco más de un siglo después con el descubrimiento de los Asteroides Troyanos.
En el Sistema Solar, el Sol y cada planeta conforman sistemas particulares que disponen de los PL; a su vez los planetas y sus lunas poseen los PL.
En los PL, L4 y L5, la masa menor es equidistante de las dos masas mayores. Son estables, por eso de manera natural allí se acumulan asteroides, llamados Asteroides Troyanos. Los más famosos son los Troyanos del planeta Júpiter; la Tierra tiene un asteroide troyano en L4, es 2010 TK7. Venus, Marte, Urano y Neptuno tienen Asteroides Troyanos.
Los PL. L1, L2 y L3, se encuentran alineados con el centro de masas de las dos masas mayores. Son metaestables, por eso en ellos no se encuentran objetos de forma natural, sin embargo se pueden ubicar objetos ya que se requiere un mínimo de energía para mantener la posición orbital.
Observatorios Espaciales en el L1 del sistema Sol-Tierra, ubicado a 1,5 millones de km de a Tierra, entre el Sol y nuestro planeta:
DSCOVR (NASA), el Observatorio de Clima de Espacio Profundo para estudio de la interacción del Sol y la atmósfera terrestre.
WIND (NASA), para estudio de ondas radioeléctricas y plasma del Sol, y la magnetosfera de la Tierra.
SOHO (ESA), el Observatorio Heliosférico Solar para estudio exclusivo del Sol.
ACE (NASA) el Explorador de Composición Avanzada para el estudio de partículas energéticas del viento solar, del medio interplanetario y de otras fuentes.
Observatorios Espaciales en el L2 del sistema Sol-Tierra, ubicado a 1,5 millones de km de la Tierra, en el exterior orbital de la misma.
WMAP (NASA), para el estudio de la radiación de fondo de microondas.
James Webb Space Telescope (NASA), el más grande y poderoso observatorio espacial óptico, y en infrarrojo cercano y medio.
EUCLID (ESA), el telescopio óptico y de infrarrojo cercano, para astrometría. Medirá dimensiones y velocidades de galaxias, para descubrir el comportamiento de la Materia Oscura y de la Energía Oscura.
El L3 del sistema Sol-Tierra, no tiene utilidad por los momentos en astronáutica, ya que se encuentra detrás del Sol, por lo cual comunicarse con algo ubicado en ese punto es muy difícil. Debido a su condición metaestble, en ese lugar no se encuentran objetos de manera natural.
Continúa en La Mecánica Celeste: Los Puntos de Lagrange. Parte Il.
Por OAGE.
Física 1643.
Referencias: The Lagrange Points – NASA.
James Webb Space Telescope – NASA. Goddard Space Flight Center.
H Goldstein, C Poole and J Safko, Classical Mechanics (2002).